蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)隨筆
在學(xué)習(xí)“圓的面積”（蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)）這一內(nèi)容時(shí)，課本中有這樣一道題目：一個(gè)圓形電子元件薄片，直徑是10厘米。這個(gè)電子元件薄片的面積是多少平方厘米？
大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用面積計(jì)算公式，列綜合算式：
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）。
也有學(xué)生分步列算式：
10÷2=5（厘米），
5×5=25（厘米），
3.14×25=78.5（平方厘米）。
顯然，算式和得數(shù)是正確的。但對(duì)于5×5=25的單位，學(xué)生們的意見(jiàn)不統(tǒng)一，引發(fā)了下面的爭(zhēng)論。
生1：因?yàn)榘霃降膯挝皇抢迕祝?5的單位也是厘米。
生2：我不同意。5×5計(jì)算出了半徑的平方，所以單位應(yīng)該是平方厘米。
生3：我也認(rèn)為是平方厘米。可以想象一下，一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，正方形的邊長(zhǎng)正好等于圓的半徑，5×5求出的是正方形的面積，所以用平方厘米作單位。
我將生3的思路用下頁(yè)上圖表示。其他學(xué)生心悅誠(chéng)服，意見(jiàn)達(dá)成一致，5×5=25（平方厘米）。
經(jīng)過(guò)這番討論，我自然而然地聯(lián)想到課本上的一道思考題。我臨時(shí)做出決定——提前讓學(xué)生做這道思考題。題目：下圖中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？
學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，8平方厘米是r2，用3.14×8求出圓的面積，陰影部分占整個(gè)圓的3/4，從而能順利求出陰影部分的面積。
看著孩子們漸漸高漲的興致，我靈機(jī)一動(dòng)，又出了一題：下圖中正方形的面積是12平方厘米，陰影部分的面積是多少？
剛開(kāi)始，有學(xué)生提出質(zhì)疑：“老師，您是不是少給條件了？”我說(shuō)：“不缺條件。請(qǐng)你們跟著我再畫(huà)一遍這個(gè)圓。”
先畫(huà)一個(gè)正方形，用鉛筆很輕地畫(huà)兩條對(duì)角線，把兩條對(duì)角線的交點(diǎn)點(diǎn)出來(lái)；再把對(duì)角線擦去，以剛才的交點(diǎn)為圓心畫(huà)圓；最后，表示出陰影部分。
這時(shí)，我說(shuō)：“我們畫(huà)的是示意圖，正方形的邊長(zhǎng)到底是多長(zhǎng)不去管它。請(qǐng)大家想想，除了剛才的辦法，你還可以怎樣確定圓心？請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)正方形試試看。”
有的學(xué)生想到了取正方形的4條邊的中點(diǎn)，連成相互垂直的兩條線段，交點(diǎn)就作為圓心。有幾個(gè)學(xué)生圖剛畫(huà)好，就興奮地舉手，他們?cè)诘诙巫鲌D的過(guò)程中找到了解題思路。
生：我把原來(lái)的正方形平均分成四個(gè)完全相同的小正方形（下圖），每個(gè)小正方形的面積就是12÷4=3（平方厘米）。因?yàn)槊總�(gè)小正方形的邊長(zhǎng)其實(shí)就是圓的半徑，所以3平方厘米就是半徑的平方，用3.14×3求出圓的面積，用“正方形的面積-圓的面積=陰影部分面積”。
由一個(gè)單位名稱(chēng)的討論，延伸到相關(guān)的兩道思考題的研究。雖然改變了原來(lái)的教學(xué)設(shè)計(jì)，但為學(xué)生提供了一次靈活運(yùn)用圓的面積公式的機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
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